Головоломка!!!

Имеется куча одинаковых кирпичей и линейка. Как, сделав всего один замер, узнать длину диагонали кирпича?

Задачи В1

1.         Сырок стоит 7 руб. 20 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?

2.    Теплоход рассчитан на 1000 пассажиров и 30 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

3.    Флакон шампуня стоит 200 рублей Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 15%?

4.    Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 700 рублей после повышения цены на 25%?

5.    Тетрадь стоит 20 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 350 рублей после понижения цены на 15%?

6.    Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 90 рублей за штуку. Торговая наценка составляет 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1100 рублей?

7.    В пачке бумаги 250 листов формата А4. За неделю в офисе расходуется 700 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 8 недель?

8.    Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 41 поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 580 рублей, а разовая поездка 20 рублей?

9.    Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. Лекарство выпускается в упаковках по 8 таблеток по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

10. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Хозяйка готовит 6 литров маринада. В магазине продаются пачки лимонной кислоты по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления маринада?

11Б! Решаем В1

Урок по подготовке к решению заданий типа В 1

         В заданиях типа В1 при округлении результата вычислений следует руководствоваться не правилами округления чисел, а здравым смыслом, например, рассмотрим такую задачу:

            Теплоход рассчитан на 600 пассажиров и 20 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 60 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

При делении 620 на 60 получаем 10 .  Т.к.  меньше половины, то по правилам округления

10  10. Но тогда для двадцати человек не хватит мест в шлюпках. Следовательно, ответ в задаче должен быть не 10, а 11.

Ответ: 11

                Особого внимания заслуживают задачи на проценты.

            Различают три основных типа задач на проценты. Все они представлены в следующей таблице:

Нахождение процентов от  числа (главная задача на проценты)	Нахождение числа по его процентам	Нахождение  процентного отношения чисел
Найти 5% от числа 4.	Найти число,  5% которого равны 4.	Найти процентное отношение чисел: a) 5 к 4; б) 4 к 5.
Выразим процент в виде дроби, для этого разделим на 100, т.к. процентом называется одна сотая часть числа: 5 % = 0,05		Найдем отношение данных чисел и выразим получившиеся дроби в процентах, умножив их для этого на 100
Умножим данное число на эту дробь:  4·0,05 = 0,2	Разделим данное число на эту дробь: 4 : 0,05 = 400 : 5 = 80	= 0,8 = 80 %
Ответ: 0,2	Ответ: 80	Ответ: a) 125 %; б) 80 %.

  

Рассмотрим примеры решения задач.

№ 1

 Цена на электрический чайник была повышена на 21 % и составила 2420 рублей.

Сколько рублей стоил чайник до повышения цен?

После повышения цен цена чайника составила 121 %. Нам надо найти число, 121 % которого составляет 2420 рублей, т.е. мы имеем дело со вторым типом задач на проценты – нахождение числа по его процентам. Действуем по алгоритму, изложенному в таблице:

121 % = 1, 21

             2420 : 1,21 = 242000 : 121 = 2000

Ответ: 2000

№ 2

До снижения цен футболка стоила 1200 руб., а после снижения цен стала стоить 960 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

В соответствии с алгоритмом, изложенным в третьем столбце таблицы, найдём процентное отношение числа 960 к числу 1200:

960 : 1200 =  =  = 80 %

Значит, цена была снижена на 100 – 80 = 20 %.

Ответ: 20

№ 3

Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене  140 рублей за штуку Торговая наценка составляет 20 %. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1110 рублей?

Найдём 20 % от числа 140, воспользовавшись алгоритмом, изложенным в первом столбце таблицы: 20 % = 0, 2; 140 · 0,2 = 28. Значит, розничная цена цветочного горшка составляет 140 + 28 = 168 (руб.) На 1110 рублей таких горшков можно купить

1110 : 168 =  =  =  = 6

Так как число горшков должно быть натуральным, то получаем ответ 6.

Следует обратить внимание на то, что по правилам округления мы бы получили ответ 7, что противоречило бы условию задачи, т.к. за 7 горшков пришлось бы заплатить 168  7 =  1176 (руб.)

Ответ: 6

Ключи для криптограммы.

Частота повторений букв в русском алфавите.

буква	а	б	в	г	д
частота	0,073	0,034	0,016	0,036	0,021
буква	е	ж	з	и	й
частота	0,030	0,067	0,007	0,030	0,080
буква	к	л	м	н	о
частота	0,030	0,041	0,048	0,055	0,011
буква	п	р	с	т	у
частота	0,044	0,028	0,050	0,018	0
буква	ф	х	ц	ч	ш
частота	0,034	0,005	0,005	0,007	0
буква	щ	ъ	ы	ь	э
частота	0,016	0,039	0	0,007	0,005
буква	ю	я
частота	0,016	0,011

Частота повторения символов в криптограмме.

буква	пробел	о	е,ё	а	и
частота	0,175	0,090	0,072	0,062	0,062
буква	т	н	с	р	в
частота	0,053	0,053	0,045	0,040	0,038
буква	л	к	м	д	п
частота	0,035	0,028	0,026	0,025	0,023
буква	у	я	ы	з	ь,ъ
частота	0,021	0,018	0,016	0,016	0,014
буква	б	г	ч	й	х
частота	0,014	0,013	0,012	0,010	0,009
буква	ж	ю	ш	ц	щ
частота	0,007	0,006	0,006	0,004	0,003
буква	э	ф
частота	0,002	0,002