Урок по подготовке к решению заданий типа В 1
В заданиях типа В1 при округлении результата вычислений следует руководствоваться не правилами округления чисел, а здравым смыслом, например, рассмотрим такую задачу:
Теплоход рассчитан на 600 пассажиров и 20 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 60 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
При делении 620 на 60 получаем 10 . Т.к. меньше половины, то по правилам округления
10 10. Но тогда для двадцати человек не хватит мест в шлюпках. Следовательно, ответ в задаче должен быть не 10, а 11.
Ответ: 11
Особого внимания заслуживают задачи на проценты.
Различают три основных типа задач на проценты. Все они представлены в следующей таблице:
| Нахождение процентов от числа (главная задача на проценты) | Нахождение числа по его процентам | Нахождение процентного отношения чисел |
| Найти 5% от числа 4. | Найти число, 5% которого равны 4. | Найти процентное отношение чисел: a) 5 к 4; б) 4 к 5. |
| Выразим процент в виде дроби, для этого разделим на 100, т.к. процентом называется одна сотая часть числа: 5 % = 0,05 | Найдем отношение данных чисел и выразим получившиеся дроби в процентах, умножив их для этого на 100 | |
| Умножим данное число на эту дробь: 4·0,05 = 0,2 | Разделим данное число на эту дробь: 4 : 0,05 = 400 : 5 = 80 | |
| Ответ: 0,2 | Ответ: 80 | Ответ: a) 125 %; б) 80 %. |
Рассмотрим примеры решения задач.
№ 1
Цена на электрический чайник была повышена на 21 % и составила 2420 рублей.
Сколько рублей стоил чайник до повышения цен?
После повышения цен цена чайника составила 121 %. Нам надо найти число, 121 % которого составляет 2420 рублей, т.е. мы имеем дело со вторым типом задач на проценты – нахождение числа по его процентам. Действуем по алгоритму, изложенному в таблице:
121 % = 1, 21
2420 : 1,21 = 242000 : 121 = 2000
Ответ: 2000
№ 2
До снижения цен футболка стоила 1200 руб., а после снижения цен стала стоить 960 рублей. На сколько процентов была снижена цена?
В соответствии с алгоритмом, изложенным в третьем столбце таблицы, найдём процентное отношение числа 960 к числу 1200:
960 : 1200 = = = 80 %
Значит, цена была снижена на 100 – 80 = 20 %.
Ответ: 20
№ 3
Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 140 рублей за штуку Торговая наценка составляет 20 %. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1110 рублей?
Найдём 20 % от числа 140, воспользовавшись алгоритмом, изложенным в первом столбце таблицы: 20 % = 0, 2; 140 · 0,2 = 28. Значит, розничная цена цветочного горшка составляет 140 + 28 = 168 (руб.) На 1110 рублей таких горшков можно купить
1110 : 168 = = = = 6
Так как число горшков должно быть натуральным, то получаем ответ 6.
Следует обратить внимание на то, что по правилам округления мы бы получили ответ 7, что противоречило бы условию задачи, т.к. за 7 горшков пришлось бы заплатить 168 7 = 1176 (руб.)
Ответ: 6
Комментариев нет:
Отправить комментарий